Leetcode 172: trailing zeroes in factorial

Given a n integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

找n!的所有后缀0， 其实这个题目可以转化成找1-n有多少能整除2／5的数，最后2，5里面个数少的就是最后0的个数，但是一般2的个数都是比5多的，所以最后转化为找1-n有多少5， 如果1-n里面有25，125....这些数字，因为25里面有两个5， 比如4*25=100因为有两个5所以最后会出现2个0， 怎么解决这个问题？ 可以先将数字n除以单个的5， 看有多少单个5， 再将n除以25， 看有多少extra的5，以此类推

这样做的算法timie complexity是多少呢？ 因为每次都是以5位低来除，所以是O(logn) base 5.

 class Solution {

public:  

    int trailingZeroe s(int n) {

        int count = 0;

        for (long int i = 5; n/i >= 1; i *= 5) {

            count += n/i;    

        }

        return count;

    }

};